Найдите три последовательных натуральных числа, если квадрат меньшего на 23 мен...

November 2021 2 14 Report

Найдите три последовательных натуральных числа, если квадрат меньшего на 23 меньше произведения среднего и большего чисел.Напишите с решением:3

HunterVS

Пусть x, x+1, x+2- три данные последовательные числа. Тогда по условию задачи составляем уравнение:

$(x+1)*(x+2)-x^2=23;\\\\x^2+2x+x+2-x^2=23;\\\\3x+2=23;\\\\3x=23-2;\\\\3x=21;\\\\x=21:3;\\\\x=7;\\\\x+1=7+1=8;\\\\x+2=7+2=9$

Значит искомые числа 7, 8, 9

ответ: 7, 8, 9

1 votes Thanks 0

dtnth

пусть n - меньшее из этих чисел, тогда

$(n+2)(n+1)-n^2=23$

$n^2+3n+2-n^2=23$

3n=21

n=7

Ответ: 7,8,9

2 votes Thanks 4