Найдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Чтобы число делилось на 25, оно должно заканчиваться на 00, 25, 50 или 75. Наше число на 00 заканчиваться не может, поскольку все его цифры должны быть различны. Выпишем все трёхзначные числа, заканчивающиеся на 25, 50 или 75, все цифры которых различны, найдём сумму квадратов их цифр, проверим, делится ли она на 3 и на 9.
Таким образом, условию удовлетворяет любое из чисел 125, 175, 275, 725, 825, 875. (Само решение в приложении)
Ответ: любое из чисел 125, 175, 275, 725, 825, 875.
Answers & Comments
Чтобы число делилось на 25, оно должно заканчиваться на 00, 25, 50 или 75. Наше число на 00 заканчиваться не может, поскольку все его цифры должны быть различны. Выпишем все трёхзначные числа, заканчивающиеся на 25, 50 или 75, все цифры которых различны, найдём сумму квадратов их цифр, проверим, делится ли она на 3 и на 9.
Таким образом, условию удовлетворяет любое из чисел 125, 175, 275, 725, 825, 875. (Само решение в приложении)
Ответ: любое из чисел 125, 175, 275, 725, 825, 875.