Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если &ang;ADB = 62°, &ang;ACD = 54°, &ang;CBD = 27°.. Created by bukvariki. geometriya-ru

Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если ∠ADB = 62°, ∠A...

bukvariki @bukvariki

August 2022 1 40 Report

Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если ∠ADB = 62°, ∠ACD = 54°, ∠CBD = 27°.

Answers & Comments

Banabanana

Verified answer

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Дуга СD = 2 * ∠СBD = 2 * 27 = 54°
Дуга AD = 2 * ∠ACD = 2 * 54 = 108°
Дуга AB = 2 * ∠ADB = 2 * 62 = 124°
Дуга BC = 360 - (54 + 108 + 124) = 74°

∠АВС опирается на дугу ADC.
Дуга АDС = дуга АD + дуга СD = 108 + 54 = 162°
∠АВС = 162/2 = 81°

∠ВСD опирается на дугу ВAD.
Дуга ВАD = дуга АВ + дуга АD = 124 + 108 = 232°
∠ВСD = 232/2 = 116°

∠АDС опирается на дугу АВС.
Дуга АВС = дуга АВ + дуга ВС = 124 + 74 = 198°
∠АDС = 198/2 = 99°

Сумма углов четырехугольника = 360°, отсюда:
∠DАВ = 360 - (81 + 116 + 99) = 64°

2 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

Помогите пожалуйста решить 8 задание...

помогите решить,пожалуйста...

Помогите, пожалуйста сделать 20 номер...

Разложите на множители трехчлен x^2+8x+15 Это алгебра, 7 класс. ПОЖАЛУЙСТА!...

Помогите, пожалуйста...

Помогите! С решением, пожалуйста...

помогите, задача 1. Срочноо...

решите,пожалуйста, 2, 4, 6...

ЗАДАЧА ИЗ ОЛИМПИАДЫ ПО ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ, НЕ НАДО ЕЁ УДАЛЯТЬ!!! 20 БАЛЛОВ!!!!! В оч...

Решите, пожалуйста . номер 164,165...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social