Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если &ang;ADB = 62°, &ang;ACD = 54°, &ang;CBD = 27°.. Created by bukvariki. geometriya-ru

Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если ∠ADB = 62°, ∠A...

bukvariki @bukvariki

August 2022 1 23 Report

Найдите углы четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, если ∠ADB = 62°, ∠ACD = 54°, ∠CBD = 27°.

Answers & Comments

Banabanana

Verified answer

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Дуга СD = 2 * ∠СBD = 2 * 27 = 54°
Дуга AD = 2 * ∠ACD = 2 * 54 = 108°
Дуга AB = 2 * ∠ADB = 2 * 62 = 124°
Дуга BC = 360 - (54 + 108 + 124) = 74°

∠АВС опирается на дугу ADC.
Дуга АDС = дуга АD + дуга СD = 108 + 54 = 162°
∠АВС = 162/2 = 81°

∠ВСD опирается на дугу ВAD.
Дуга ВАD = дуга АВ + дуга АD = 124 + 108 = 232°
∠ВСD = 232/2 = 116°

∠АDС опирается на дугу АВС.
Дуга АВС = дуга АВ + дуга ВС = 124 + 74 = 198°
∠АDС = 198/2 = 99°

Сумма углов четырехугольника = 360°, отсюда:
∠DАВ = 360 - (81 + 116 + 99) = 64°

2 votes Thanks 4

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujsta reshit 8 zadanie48a61a1668e505026cbd00a1e620055c 52510

pomogite reshitpozhalujsta92f178e6be843b4a7e8619f2b3e74ab5 6293

pomogite pozhalujsta sdelat 20 nomer5531041de5cd55677baaf4664a9a47db 9279

razlozhite na mnozhiteli trehchlen x28x15 eto algebra 7 klass pozhalujsta

pomogite pozhalujsta5b3f87052e879210c8f959fdd090e55f 62435

pomogite s resheniem pozhalujsta026b9b41f3a7778c4a0f172c2f96dcca 87435

pomogite zadacha 1 srochnoo

reshitepozhalujsta 2 4 6

zadacha iz olimpiady po obshestvoznaniyu ne nado eyo udalyat 20 ballov v och

reshite pozhalujsta nomer 164165

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social