найдите углы параллелограмма если:
а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса.
б)разность двух из них равна 70 градусов
а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса.
б)разность двух из них равна 70 градусов
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Сумма всех углов параллелограмма равна 360°.
АВСД - параллелограмм, ∠А=∠С, ∠В=∠Д
∠А+∠В+∠С+∠Д=360°
Рассмотрим условие
а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса.
То есть ∠А+∠С=94°
а поскольку ∠А=∠С, значит ∠А=∠С=94°/2=47°.
∠А+∠В+∠С+∠Д=360° и ∠В=∠Д, значит
47°+∠В+47°+∠Д=360°
∠В+∠Д=360°-94°
2∠В=266°
∠В=∠Д=266°/2
∠В=∠Д=133°
Ответ: при условии а) ∠А=∠С=47° и ∠В=∠Д=133°.
Рассмотрим условие
б)разность двух из них равна 70 градусов
Поскольку противоположные углы равны у параллелограмма, значит
разность противоположных углов равна 0°.
Выходит, что 70° это разность между двумя соседними углами, то есть
∠В-∠А=70°.
Допустим, что ∠А=Х°, значит
∠А=∠С=Х°
∠В=∠Д=Х°+70°
∠А+∠В+∠С+∠Д=360°
х+(х+70)+х+(х+70)=360°
4х+140°=360°
4х=220°
х=220°/4
х=55°
То есть ∠А=∠С=Х°=55°
∠В=∠Д=Х°+70°=55°+70°=125°
Ответ: при условии б) ∠А=∠С=55° и ∠В=∠Д=125°
Verified answer
А) сумма всех углов параллелограмма 360360-94=266 сумма двух других противоположных углов, т. к. противоположные углы равны, то один угол=266/2=133
94/2=47,
Ответ:. углы параллелограмма 47 ,47и 133,133
в) пусть один угол х, а второй у
х+у=180
х-у=70 решаем систему, сложим первое уравнение со вторым
2х=250 х=250/2=125
у=125-70=55
Ответ: 55, 55 , 125, 125