Дано:

ABCD - трапеция

AB=CD

угол A меньше угла В на 30 градусов

Найти углы.

1. угол А + угол В = угол С + угол D = 180 градусов

угол А = угол С

угол В = угол D, т.к. трапеция равнобокая.

2. Пусть угол А = х градусов, тогда угол В = х+30 градусов. Известно, что угол А + угол В = 180 градусов.

Составляем уравнение.

х + 30 + х = 180

2х+30=180

2х=150

х=75

угол А = угол С = 75 градусов

угол В = угол D = 75+30 = 105 градусов.

Один угол х

другой х+30

третий х

четвертый х+30

Всего сумма углов в трапеции 360 градусов

Составлю и решу уравнением:

х+х+30+х+х+30=360

4х=360-60

4х=300

х=300/4

х= 75 градусов это каждый их острых углов трапеции

75+30=105 градусов это каждый из двух тупых углов трапеции

Ответ: 75(1 угол) ; 105(2 угол) ; 75(3 угол);105(4 угол)