Найдите угол DBA, если угол KCB равен 72. Created by yasher1. geometriya-ru

Найдите угол DBA, если угол KCB равен 72...

August 2021 1 57 Report

Найдите угол DBA, если угол KCB равен 72

Answers & Comments

Интереcующийся Эх, задача проста. Труднее все это записать. Приступим.
Из рисунка видно, что $\triangle ABK$ равнобедренный (так как $BK = AB$ ). С другой стороны видно, что основание этого треугольника поделено пополам $AK = DK + AD; DK = AD$ . Отсюда следует, что $BD$ — медиана, проведенная к основанию. Существует свойство, что в равнобедренном треугольнике, медиана, проведенная к основанию, является также и высотой. То есть, $\angle ADB = 90^{\circ}$ . Получается, что, для того чтобы найти искомый угол $\angle DBA$ нам осталось найти $\angle A$ . Найдем $\angle A$ и считай задача почти решена!
Рассмотрим $\triangle KCB$ . Как видно из рисунка, этот треугольник равнобедренный ( $KC = KB$ ). Можем найти $\angle CKB$ . Это нам пригодится. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. А также все углы треугольника в сумме дают 180°. То есть: $2*\angle C + \angle CKB = 180^{\circ}$
Отсюда:
$\angle CKB = 180^{\circ} - 2\angle C$
Из условия $\angle C = \angle KCB = 72^{\circ}$ . Отсюда:
$\angle CKB = 180^{\circ} - 2*72^{\circ} = 36^{\circ}$ . Отлично. Теперь поясню, где нам пригодится знание этого угла. Как я сказал ранее, наша задача на данный момент найти $\angle A$ , а уже потом найдем угол, который просят найти в задаче. Все углы треугольника дают в сумме 180°. То есть: $\angle A + \angle C + \angle K = 180^{\circ}$ . Отсюда $\angle A = 180^{\circ} - (\angle K + \angle C)$ . Рассмотрим по-подробнее $\angle K$ . Он представляет собой сумму двух других углов: $\angle K = \angle CKB + \angle BKD$ , причем $\angle CKB$ мы только что нашли, а $\angle BKD = \angle A$ , так как, как мы уже заметили ранее, $\triangle ABK$ равнобедренный.
Получается такая вот штука:
$\angle A = 180^{\circ} - (\angle C + \angle CKB + \angle A) \\ 
\angle A = 180^{\circ} - \angle C - \angle CKB - \angle A \\ 
\angle A + \angle A = 180^{\circ} - \angle C - \angle CKB \\ 
2\angle A = 180^{\circ} - \angle C - \angle CKB \\ 
\angle A = \frac{180^{\circ} - \angle C - \angle CKB}{2}$ .
Вот так. Осталось найти этот самый $\angle A$ :
$\angle A = \frac{180^{\circ} - \angle C - \angle CKB}{2} \\ 
\angle A = \frac{180^{\circ} - 72^{\circ} - 36^{\circ}}{2} = \frac{72^{\circ}}{2} = 36^{\circ}$ .
Отлично! Задача почти решена. Осталось найти искомый $\angle DBA$ . Опять-таки сумма всех углов треугольника равна 180°, а значит: $\angle DBA + \angle BDA + \angle A = 180^{\circ}$ , напомню, что $\angle BDA = 90^{\circ}$ , отсюда:
$\angle DBA = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 36^{\circ} = 54^{\circ}$
Это ответ.

11 votes Thanks 22

yasher1 Напиши просто сколько равен! Я Буду очень благодарен

Интереcующийся 54 градуса.

yasher1 спасибо

Answers & Comments

perimetr pryamougolnika raven r dm dlina dannogo pryamougolnika ravna a dm a sh

posle togo kak kseniya probezhala polovinu vsej distancii i eshyo 100 metrov eyo ost

slovosochetaniya i rasstavte ih v pravilnoj posledovatelnosti chtoby poluchilosf8cad60d74e5ccd7f9b7501184e79624 64054

slovosochetaniya i rasstavte ih v pravilnoj posledovatelnosti chtoby poluchilosb38c2564e879c357bb9b5c433c4c0df9 97979

slovosochetaniya i rasstavte ih v pravilnoj posledovatelnosti chtoby poluchilos1c36f04cd60525839f9c6d0aeb80483c 70123

ili oshibki v privedenii dovodov soderzhit logicheskuyu oshibku ili predlozheniya so

slovosochetaniya i rasstavte ih v pravilnoj posledovatelnosti chtoby poluchilos60086e7738082fe606907b533e979b16 33409

slovosochetaniya i rasstavte ih v pravilnoj posledovatelnosti chtoby poluchilos

dayu 30 ballov i luchshij otvetu naturalnogo chisla n rovno 3 razlichnyh prostyh del

v abc b40 vneshnij ugol pri vershine a raven 100 najti velichinu ugla c

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social