novo51
Пусть ∠α опирается на дугу а и ∠β опирается на дугу в, ∠х опирается на дугу с. Дуги а,в,с в сумме составляют 180°, т.к. они опираются на диаметр. ∠х - вписанный и опирается на дугу с, значит, ∠х= 1/2*дуги с. Но дуга с = 180° - (дуга а + дуга в). ∠α - вписанный и опирается на дугу а, тогда дуга а = 2*∠α = 2*21°=42° ∠β - вписанный и опирается на дугу в, тогда дуга в = 2*∠β = 2*49°=98° ∠х= 1/2*дуги с = 1/2*дуги с= 1/2*(180° - (дуга а + дуга в)) = =1/2*(180° - (42° + 98°))= 1/2*(180°-140°)= 1/2*40°= 20°
Answers & Comments
Дуги а,в,с в сумме составляют 180°, т.к. они опираются на диаметр.
∠х - вписанный и опирается на дугу с, значит, ∠х= 1/2*дуги с.
Но дуга с = 180° - (дуга а + дуга в).
∠α - вписанный и опирается на дугу а, тогда дуга а = 2*∠α = 2*21°=42°
∠β - вписанный и опирается на дугу в, тогда дуга в = 2*∠β = 2*49°=98°
∠х= 1/2*дуги с = 1/2*дуги с= 1/2*(180° - (дуга а + дуга в)) =
=1/2*(180° - (42° + 98°))= 1/2*(180°-140°)= 1/2*40°= 20°