найдите уравнение касательной к графику функции f(x)= -x^2-4x+2 в точке с абсцис...

галино4ка2 @галино4ка2

July 2022 1 1 Report

найдите уравнение касательной к графику функции f(x)= -x^2-4x+2 в точке с абсциссой x0= -1

Answers & Comments

MrsVaderr

Verified answer

Уравнение касательной имеет вид:

$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$

Дана функция:

$f(x)=-x^2-4x+2$

Найдём значение функции в точке x₀:

$f(x_0)=f(-1)=-(-1)^2-4 \cdot (-1)+2=-1+4+2=5$

Найдём производную функции:

$f'(x)=-2x^{2-1}-4=-2x-4$

Найдём производную функции в точке x₀:

$f'(x_0)=f'(-1)=-2 \cdot (-1) -4 =2-4=-2$

Подставим найденные значения, чтобы найти уравнение касательной:

$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$

$y=5+(-2)(x-(-1))$

$y=5-2(x+1)$

$y=5-2x-2$

$\boxed{y=-2x+3}$

Ответ: y=-2x+3 - искомое уравнение.

26 votes Thanks 55

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.