Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)= -x²+6x в точке с абсциссой x₀=2.
ОООЧЕНЬ ПРОШУ, ПОМОГИТЕ
Answers & Comments
ilyachok001
-x^2+6x - парабола, найдём такую прямую, которая будет касательной к этой параболе в точке с абсциссой = 2 kx+b - уравнение прямой, тогда при аргументе = 2 принимает вид: 2k+b, тогда: 2k+b=-4+12(значения этих функций должны совпадать, то есть откуда мы взяли это выражение)=>2k+b=8 Найдём простые решения: b=4, k=2 2x+4=-x^2+6x=> x^2-4x+4=0=> D=16-16=0, значит один корень, значит, что и требовалось, т.к. только одно пресечение прямой с параболой
Answers & Comments
kx+b - уравнение прямой, тогда при аргументе = 2 принимает вид: 2k+b, тогда:
2k+b=-4+12(значения этих функций должны совпадать, то есть откуда мы взяли это выражение)=>2k+b=8
Найдём простые решения: b=4, k=2
2x+4=-x^2+6x=> x^2-4x+4=0=> D=16-16=0, значит один корень, значит, что и требовалось, т.к. только одно пресечение прямой с параболой