Найдите уравнения высот треугольника ABC, проходящих через вершины A и B, если А...

August 2022 1 9 Report

Найдите уравнения высот треугольника ABC, проходящих через вершины A и B, если А(-4,2),B(3,-5),С(5,0)

Answers & Comments

inblu

Verified answer

Высота - это перпендикуляр к стороне, т.е высота через вершину А перпендикулярна стороне ВС, а высота через вершину В перпендикулярна стороне АС.
У перпендикулярных прямых угловые коэффициенты отвечают условию: k1*k2=-1 (y=kx+b).
Стороны BC и AC можно найти по имеющимся координатам, а затем найти и уравнения высот.
Нахождение высоту через точку A:
найдем уравнение стороны ВС:
$\frac{y-y_1}{y_2-y_1}= \frac{x-x_1}{x_2-x_1} \\ (y-y_1)(x_2-x_1)=(x-x_1)(y_2-y_1) \\ (y-(-5))(5-3)=(x-3)(0-(-5)) \\ 2(y+5)=5(x-3) \\ 2y+10=5x-15 \\ 2y=5x-25 \\ y= \frac{5}{2}x-12.5 \\ k_1= \frac{5}{2} \\ k_2= \frac{-1}{k_1}=- \frac{2}{5}$
уравнение высоты имееет вид: $y=k_2x+d=- \frac{2}{5}x+d$
т.к. высота проходит через точку A(-4,2), то подставив координаты точки А в уравнение высоты, найдем d:
$- \frac{2}{5}*(-4)+d=2 \\ \frac{8}{5}+d=2 \\ d=2- \frac{8}{5}= \frac{2}{5}$
получаем уравнение высоты через вершину А: $y=- \frac{2}{5}x+ \frac{2}{5}$

теперь всё по аналогии для высоты через точку В:
найдем уравнение стороны АС:
$(y-y_1)(x_2-x_1)=(x-x_1)(y_2-y_1) \\ (y-2)(5-(-4))=(x-(-4))(0-2)) \\ 9(y-2)=-2(x+4) \\ 9y-18=-2x-8 \\ 9y=-2x+10 \\ y=-\frac{2}{9}x+ \frac{10}{9} \\ k_1= -\frac{2}{9} \\ k_2= \frac{-1}{k_1}=\frac{9}{2}$
уравнение высоты имееет вид: $y=k_2x+d=\frac{9}{2}x+d$
т.к. высота проходит через точку B(3,-5), то подставив координаты точки В в уравнение высоты, найдем d:
$\frac{9}{2}*3+d=-5 \\ \frac{27}{2}+d=-5 \\ d=-5-\frac{27}{2}=-\frac{37}{2}$
получаем уравнение высоты через вершину В: $y=\frac{9}{2}x-\frac{37}{2}$

12 votes Thanks 14

v yachejke d6 elektronnoj tablicy zapisana formula etu formulu skopirovali v yachejf200704b469bc0a7647354c2e5b9c620 23888

Answer

wadik428 July 2022 | 0 Ответы

dan fragment programmy na algoritmicheskom yazykenc dlya n ot 1 do 15kn2mn

Answer

wadik428 July 2022 | 0 Ответы

avtomaticheskoe ustrojstvo osushestvilo perekodirovku informacionnogo soobsheniya na0f86676203ad07110c0a077fc0debfae 70944

Answer

wadik428 July 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

dlya provedeniya reakcii vyurca vzyali 2556 g iodmetana i 50 g natriya obem obrazo

perimetry ravnostoronnih treugolnikov abc i mkt otnosyatsya kak 85najdite dlinu

v treugolnike abc otrezok a1b1 parallelen storone abpri etom dlina otrezka ab

rasstoyanie mezhdu seredinami katetov pryamougolnogo treugolnika ravno 13 smnajd

v yachejke d6 elektronnoj tablicy zapisana formula etu formulu skopirovali v yachejf200704b469bc0a7647354c2e5b9c620 23888

dan fragment programmy na algoritmicheskom yazykenc dlya n ot 1 do 15kn2mn

avtomaticheskoe ustrojstvo osushestvilo perekodirovku informacionnogo soobsheniya na0f86676203ad07110c0a077fc0debfae 70944

vy uchites v politehnicheskom universitete skolko informacii soderzhit soobshenie

summa m pervyh chisel kotorye obrazuyut posledovatelnostfibonachchi po sleduyushemu

standartnyj razem na sistemnoj plate eto slot

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social