Verified answer

Илья Муромец - былинный богатырь, получивший от волхвов чудесное исцеление. Вернули они ему способность ходить, предрекли судьбу богатырскую и надоумили, где коня себе под стать искать. Илья выкупил у прохожего мужика лохматого жеребенка, выкормил его пшеном, водил поутру гулять, в росах валяться, потом учил скакать через рвы и тыны. Вырос конь могучий и быстрый, нрава грозного. Только Илье было по силам им управлять. В некоторых источниках упоминается, что конь был бурый и получил прозвище Бурушка. В легендах конь мог говорить. На картине Васнецова «Три богатыря» конь Муромца черен, с косматой гривой, удилами ему служит цепь.

В сказке-былине встречается такой вариант:

"...мужик будет вести строгача (два года коню, значит) продавать, ты купи, только не торгуйся, сколько спросит, столько и отдай. Только откорми его три месяца бело-яровой пшеницей, отпои ключевой водой и пусти его на три зари на шелковую траву, а потом на шелковый канат и пропусти через железный тын туда — сюда перелететь. Вот тебе и конь будет".  

Там же:

"Конь под ним был богатырский, как лютый зверь, ход у него спорый. Он задними копытами за переднюю восемнадцать верст закидывает. Он утреню стоял в Чернигове, а к обедне поспел в Киев-град".

В "Песнях, собранных П.Н. Рыбниковым" упоминается:

"...мужик ведет жеребчика немудрого,

Бурого жеребчика косматенького.

Покупал Илья того жеребчика,

Что запросил мужик, то и дал;

Становил жеребчика в сруб на три месяца,

Кормил его пшеном белояровым,

Поил свежей ключевой водой.

И прошло поры-времени три месяца.

Стал Илья жеребчика по три ночи в саду поваживать,

В три росы его выкатывал;

Подводил ко тыну ко высокому,

И стал бурушко через тын перескакивать

И в ту сторону и в другую сторону".

В собрании былин С.А. Азбелева ("Обретение силы Ильёй Муромцем" (Исцеление Ильи Муромца) присутствует иной вариант обретения коня богатырского:

«Отправлялся Илей к стольному городу ко Киеву,

Пришел к тому камени неподвижному,

На камени была подпись да подписана:

«И́лей, И́лей, камень сопри с места неподвижного, —

Там есть конь богатырский тебе,

Со всеми-то поспехамы да богатырскима;

Там есть-то шуба соболиная,

Там есть-то плеточка шелковая,

Там есть-то палица булатная».

Проговорил Илей да таково слово:

«Ай же ты конь богатырской!

Служи-тко ты верою-правдою мне».

Конь-то прого́ворил Иле́ю таково слово:

«Ай же ты И́лей, старой казак Илья Муромец,

Илья Муромец сын Иванович!

Ты мо’шь ли владать конем богатырскиим?»