Verified answer

Согласование:  

тягостных раздумий× - Р.п., мн.ч.,  

моей родины× - Р.п., ед.ч., ж.р.,  

великому народу – Д.п., ед.ч., м.р.

__

Управление:  

во дни× сомнений (Р.п.),  

о судьбах× родины (Р.п.),  

дан× народу (Д.п.)

__

Примыкание:  

совершается× дома (нар.),  

нельзя× верить (инф.),  

как не впасть в отчаяние×  

(впасть в отчаяние – фразеологизм (= одному слову) ;

зависимое слово – как, вопросит. местоим. нар.)

__

** Главное слово в словосочетании обозначено ×