Найдите все целые n, при которых значение дроби является целым числом. В ответе ...

July 2022 1 1 Report

Найдите все целые n, при которых значение дроби является целым числом. В ответе укажите количество таких n.

Answers & Comments

Verified answer

Разделим многочлен на многочлен:

$\frac{2n^2-7n+12}{n-2} =2n -3 + \frac{6}{n-2}$

Получилицелую и дробную части. Чтобы не было дробной части выражение $\frac{6}{n-2}$ тоже д.б. целым. Значит, знаменатель м.б. равен $\pm$ 1, $\pm$ 2, $\pm$ 3 и $\pm$ 6(делители числителя). Т.е. n - 2 = $\pm$ 1; n - 2 = $\pm$ 2; n - 2 = $\pm$ 3; n - 2 = $\pm$ 6.Отсюда, n =-4; -1; 0; 1; 3; 4; 5 и 8 (8 штук).

Ответ: 8

3 votes Thanks 2

najdite vse celye n pri kotoryh znachenie drobi 2n27n12nn2 yavlyaetsya celym chi

Answer

Answers & Comments

Verified answer

najdite vse celye n pri kotoryh znachenie drobi 2n27n12nn2 yavlyaetsya celym chi

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social