mathgenius Замена : √x=t>=0
t⁴-4*t²-32=4*(t²-8)*t
t⁴-4*t³-4*t²+32*t-32=0
Для  того чтобы уменьшить   коэффициенты и облегчить отбор  заменим:
t=2*u  u>=0
16*u⁴-32*u³-16*u²+64*t-32=0
u⁴-2*u³-u²+4*u-2=0
Не  трудно  догадаться u₁=1
Делим по схеме горнера  этот многочлен  на  (u-1)
Cмотрите рисунок:
Итак:
(u-1)*(u³-u²-2*u+2)=0
(u-1)(u²*(u-1) -2*(u-1))=0
(u-1)²*(u²-2)=0
(u-1)² * (u-√2)*(u+√2)=0
u₁=1 u₂=√2  u₃=-√2 <0  не  подходит.
t₁=2   t₂=2*√2
x₁=4
x₂=8
Ответ:x₁=4 ;  x₂=8