Пусть разложение n на простые множители. Каждый делитель числа n имеет подобный вид с теми же основаниями и с показателями от 0 до степени, в которую это простое число входит в разложение числа n. Поэтому n имеет делителей. Но по условию n имеет 15 делителей. Это приводит к двум случаям.
1) . Этот случай нас не устраивает, так как это число больше, чем 300.
2) Это когда в разложении n участвуют два простых множителя, причем
Answers & Comments
Verified answer
Пусть1)
2) Это когда в разложении n участвуют два простых множителя, причем
Самое маленькое число такого вида - это
Все остальные:
Ответ: 144