4x^2=y^2+19, разложим разность квадратов на множители:

(2x-y)(2x+y)=19, 19 можно представить только как произведение единицы и девятнадцати, тогда

2x-y=1 (2x-1 меньшее из множителей, поэтому оно равно единице)

2x+y=19

сложим уравнения и получим 4x=20, х=5, тогда y=9