Найдите все пары (x;y) чисел x и y, для которых: (3x+y-4)^2+(x+y-2)^2=0. Created by BonyaLA. algebra-ru

Найдите все пары (x;y) чисел x и y, для которых: (3x+y-4)^2+(x+y-2)^2=0...

August 2022 1 5 Report

Найдите все пары (x;y) чисел x и y, для которых:
(3x+y-4)^2+(x+y-2)^2=0

Answers & Comments

skvrttt $(3x+y-4)^2+(x+y-2)^2=0;~(3x+y-4)^2=-(x+y-2)^2$

слева квадрат какого-то выражения, справа такой же квадрат, но только со знаком минус — это явление имеет право на жизнь только тогда, когда оба выражения, будучи возведённые в квадрат, равны нулю.

$\displaystyle(3x+y-4)^2=-(x+y-2)^2\to\left\{{{3x+y-4=0}\atop{x+y-2=0}}\right$

выразим игрек в обоих уравнениях: $\displaystyle\left\{{{y=4-3x}\atop{y=2-x}}\right$

отнимем от верхнего нижнее: $y-y=4-3x-(2-x)$

а теперь считаем: $4-3x-2+x=0;~2x=2;~x=1$ , следовательно, $y=2-x=2-1=1$

ответ: решением уравнения является пара чисел $(1;1)$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

na prodolzhenii otrezka av za tochku v vybrana tochka m tak chto avvm53 najdite

katety av i vs pryamougolnogo treugolnika avs ravny sootvetstvenno 7 i 10 sm t

tochka m delit gipotenuzu as pryamougolnogo treugolnika avs v otnoshenii amms2

na storonah av vs i as treugolnika avs vybrany sootvetstvenno tochki m k i r tf5c43a4b107a1b6363753f43ec26dec4 48484

na grafike izobrazheno izmenenie kursa akcij po osi x chisla dekabrya po osi y

sistema neravenstv x2 4x32lt0 x3x2gt35

najdite naimenshee znachenie vyrazheniya koren iz x29 koren iz y28128d91a3c47276bc48fede8fd8ebda9f2 30845

najdite naimenshee znachenie vyrazheniya koren iz x29 koren iz y281

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social