Найдите все пары (x;y) чисел x и y, для которых: (3x+y-4)^2+(x+y-2)^2=0. Created by BonyaLA. algebra-ru

Найдите все пары (x;y) чисел x и y, для которых: (3x+y-4)^2+(x+y-2)^2=0...

August 2022 1 13 Report

Найдите все пары (x;y) чисел x и y, для которых:
(3x+y-4)^2+(x+y-2)^2=0

Answers & Comments

skvrttt $(3x+y-4)^2+(x+y-2)^2=0;~(3x+y-4)^2=-(x+y-2)^2$

слева квадрат какого-то выражения, справа такой же квадрат, но только со знаком минус — это явление имеет право на жизнь только тогда, когда оба выражения, будучи возведённые в квадрат, равны нулю.

$\displaystyle(3x+y-4)^2=-(x+y-2)^2\to\left\{{{3x+y-4=0}\atop{x+y-2=0}}\right$

выразим игрек в обоих уравнениях: $\displaystyle\left\{{{y=4-3x}\atop{y=2-x}}\right$

отнимем от верхнего нижнее: $y-y=4-3x-(2-x)$

а теперь считаем: $4-3x-2+x=0;~2x=2;~x=1$ , следовательно, $y=2-x=2-1=1$

ответ: решением уравнения является пара чисел $(1;1)$

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

На продолжении отрезка АВ за точку В выбрана точка М так, что АВ:ВМ=5:3. Найдите...

Катеты АВ и ВС прямоугольного треугольника АВС равны соответственно 7 и 10 см. Т...

Точка М делит гипотенузу АС прямоугольного треугольника АВС в отношении АМ:МС=2:...

На сторонах АВ, ВС и АС треугольника АВС выбраны соответственно точки М, К и Р т...

На графике изображено изменение курса акций ( по оси x- числа декабря, по оси y-...

Система неравенств (x^2-4x+3)^2<=0 x^3+x^2>35...

Найдите наименьшее значение выражения: корень из (x^2+9)+ корень из (y^2+81)...

Найдите наименьшее значение выражения: корень из (x^2+9)+ корень из (y^2+81)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social