Найдите все решения уравнения cos 2x -9 sin x +4 =0 принадлежащие отрезку (0;2п). Created by Lylka. algebra-ru

Найдите все решения уравнения cos 2x -9 sin x +4 =0 принадлежащие отрезку (0;2п)...

Verified answer

1-2sin^2(x)-9sinx+4=0
sin(x)=y
2y^2+9*y-5=0
y^2+4,5у-2,5=0
По теореме Виета два корня 0,5 и -5.
Годится только 0,5 (второй меньше -1).
sinx=0,5
На указанном интервале решения : пи/6 и 5пи/6

0 votes Thanks 1

sedinalana

Verified answer

1-2sin²x-9sinx+4=0
sinx=a
2a²+9a-5=0
D=81+40=121
a1=(-9-11)/4=-5⇒sinx=-5<-1 нет решения
a2=(-9+11)/4=1/2⇒sinx=1/2⇒x=π/6+2πk U x=5π/6+5πk,k∈z
0<π/6+2πk<2π
0<1+12k<12
-1<12k<11
-1/12<k<11/12
k=0⇒x=π/6∈(0;2π)
0<5π/6+2πk<2π
0<5+12k<12
-5<12k<7
-5/12<k<7/12
k=0⇒x=5π/6∈(0;2π)

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

поомогите как это решать скоро экзамен...

Нужен план по истории на тему "крещение руси" хороший план ,не с инета ,Кто хоро...

Помогите ответить на вопрос ,пожалуйста...

Задали проект по истории 10 класс "крещение руси" ,нужен плпн ,только не из. инт...

Помогите ,пожалуйста ,с биологией...

1.почему возможны ошибки при установлении видовой принадлежности только по одно...

a:=0 if a:<>0 else a:=2 a:=a+1 блок схема. помогите . сроочно...

В чем заключаются основные черты серебряного века в русской литературе ?...

В чем заключаются основные черты серебряного века в русской литературе ?Помогите...

В чем заключаются основные черты серебряного века в русской литературе ?Помогите...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social