найдите все решения уравнения cos2x+cosx=0, принадлежащие отрезку[-π;π]. Created by lerarhipova189. algebra-ru

найдите все решения уравнения cos2x+cosx=0, принадлежащие отрезку[-π;π]...

lerarhipova189 @lerarhipova189

July 2022 2 26 Report

найдите все решения уравнения cos2x+cosx=0, принадлежащие отрезку[-π;π]

НоВыЙ13 Cos2x-cosx=0 |:cosx
tg2x=1
2x=pi/4+pi n
x=pi/8 + pin/2

2 votes Thanks 0

Landslide А)cos2x+cosx=0
cos²x-sin²x+cosx=0
cos²x-1+cos²x+cosx=0
2cos²x+cosx-1=0
Введём новую переменную
cosx=y
2y²+y-1=0
D=1²-4*2*(-1)=1+8=9=3²
y1=-b+√D/2a
y1=-1+3/2*2=2/4=0,5
y2=-b-√D/2a
y2=-1-3/2*2=-4/4=-1
вернёмся к замене
cosx=0.5
x=±arccos(1/2)+2пn
x=±п/3+2пn, n⊂Z
cosx=-1
x=±п+2пn, n∈Z
б)при ±п/3+2пn n=0,
при x=±п+2пn n=1
1.-п/3+2п*0=-п/3
п/3+2п*0=п/3
2.п+2п=3п
-п+2п=п

3 votes Thanks 3

Answers & Comments

x²+1 на отрезке [-1;0,5]...

решите уравнение sin2x+4cos²x=1...

найдите промежутки монотонности и экстремумы функции f(x)=-x³+3x²-4...

2 sin2x...

найдите производную функции: f(x)=(2x+3)^12 в точке x0=-2...

решите уравнение: sin2x+2cos2x=1...

найдите производную функции f(x)=√3x²-6x...

решите уравнение: sin2x+4cos²x=1...

решите уравнение: cos²x+4sin²x=2sin2x...

3...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social