Найдите все тройки чисел (x1, x2, x3) таких, что их сумма равна 2020, сумма их к...

irinababynina @irinababynina

August 2022 1 1 Report

Найдите все тройки чисел (x1, x2, x3) таких, что их сумма равна 2020, сумма их квадратов равна 2020^2, а сумма их кубов равна 2020^3. Порядок чисел в тройке важен.

Answers & Comments

igorShap

Verified answer

$x+y+z=2020,x^2+y^2+z^2=2020^2,x^3+y^3=z^3=2020^3\\ 2020^2=(x+y+z)^2=>2020^2=(x^2+y^2+z^2)+2xy+2xz+2yz=>2xy+2xz+2yz=2020^2-2020^2=>xy+xz+yz=0\\ 2020^3=(x+y+z)^3=>2020^3=(x^3+y^3+z^3)+3x^2y+3xy^2+3x^2z+3xz^2+3y^2z+3yz^2+6xyz=>[0=3(xy+xz+yz)(x+y+z)=3x^2y+3xy^2+3x^2z+3xz^2+3y^2z+3yz^2+9xyz]=>2020^3-2020^3=0-3xyz=>xyz=0$

$xy+xz+yz=0=>x^2y+x^2z+xyz=0=>x^2(y+z)=0\\ x=0:y+z=2020,yz=0=>y=0,z=2020\;\;\; OR\;\;\;\; y=2020,z=0\\ y+z=0:yz=0, x=2020=>y=z=0$

Ответ: $(0,0,2020),(0,2020,0),(2020,0,0)$

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

irinababynina August 2022 | 0 Ответы

45 ballov ochen vazhnonajdite vse trojki chisel x1 x2 x3takih chto ih summa

irinababynina October 2021 | 0 Ответы

rebyat raspredelite slova v gruppy les i stepi slovaosina malina kaban

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.