Ответ:

Объяснение:

Сумма углов треугольника = 180°

1) △РЕК

∠РЕК = 180° - 40° - 60° = 80°

2) △MDN

△MDN - равнобедренный, т. к. MD = DN по условию.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

∠М = ∠N

Сумма всех углов = 180°

Тогда 180° = ∠D + ∠M + ∠N = 100° +2*∠M, откуда

∠M = (180° - 100°) / 2 = 80°/2 = 40°

∠M = ∠N = 40°

3) △BCD

∠BCD = 90°, т. к. ВС ⏊ АD по условию

∠BАC = 180° - 150° = 30°, т. к. ∠BАC и ∠BDC - смежные

Следовательно, ∠В = 180° - (90° +30°) = 180° -120° = 60°

4) ∠BCD = 180° - ∠BCА = 180° - 60° = 120°

△BCD - равнобедренный, т.к. ВС = СD по условию, следовательно,

∠СВD = ∠BDC, тогда

∠СВD = ∠BDC = (180° - 120°) / 2 = 30°

5) ∠B = 180° - ∠А - ∠С = 180° - 80° - 30° = 70°