Найдите все значение параметра p,при которых не имеет действительных корней уравнени6:
а)(р-1)х в квадрате - 4х +5=0,
б)(р-15)х в квадрате +4рх-3=0
Найдите все значение параметра p,при которых не имеет действительных корней уравнени6:
а)(р-1)х в квадрате - 4х +5=0,
б)(р-15)х в квадрате +4рх-3=0
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
а) при р не равном 1 имеем: D=16-20(p-1)=36-20p.
Т.к. ур-е не имеет корней, то D<0: 36-20p<0, p>1,8.
Ответ: (1,8; +бесконечность)
б) при р не равном 15 имеем: D = 16p^2+12(p-15)=16p^2+12p-180.
Корней нет, тогда D<0
16p^2+12p-180<0
4p^2+3p-45<0
D=729
4(p+3,75)(p-3)<0
+ - +
----o----------o----->
-3,75 3
p принадлежит (-3,75; 3).
Ответ: (-3,75; 3).