(1) Данное уравнение можно представить в виде двух более простых Дискриминант первого уравнения равен 9+4a², он положителен при всех действительных a, поэтому у уравнения всегда будет 2 корня(a≠-2). Тогда у второго уравнения не должно быть корней, то есть его D должен быть отрицательным: 9-4a²-16a<0 4a²+16a-9>0 a∈(-∞;-4,5)U(0,5;+∞). Теперь рассмотрим случай a=-2 Тогда (1) предстанет в виде (2-5x)²=4 4-20x+25x²=4 20x=25x² x=0 или x=0,8 Подходит. Ответ: (-∞;-4,5)U{-2}U(0,5;+∞)
Answers & Comments
Verified answer
Данное уравнение можно представить в виде двух более простых
Дискриминант первого уравнения равен 9+4a², он положителен при всех действительных a, поэтому у уравнения всегда будет 2 корня(a≠-2). Тогда у второго уравнения не должно быть корней, то есть его D должен быть отрицательным:
9-4a²-16a<0
4a²+16a-9>0
a∈(-∞;-4,5)U(0,5;+∞).
Теперь рассмотрим случай a=-2
Тогда (1) предстанет в виде
(2-5x)²=4
4-20x+25x²=4
20x=25x²
x=0 или x=0,8
Подходит.
Ответ: (-∞;-4,5)U{-2}U(0,5;+∞)