Уравнение имеет два корня, когда дискриминант > 0, и коэффициент при x² не равен нулю.

D = (a+4)² - 4*2*(a+3) = a² + 8a + 16 - 8a - 24 = a² - 8 = (a²- (2√2)²) =

(a - 2√2)(a + 2√2) > 0.

Также добавляем условие a≠-3.

Далее - приложение.