Найдите все значения к,при каждом из которых прямая у=кх имеет с графиком функций у=x^2+4 ровно одну общую точку.Постройте этот график и все такие прямые.
Answers & Comments
snow99
Y = kx, y = x^2 + 4 kx = x^2 + 4 x^2 - kx + 4 = 0 Уравнение имеет одно решение, если D = 0 D = b^2 - 4ac = k^2 - 4*4 = k^2 - 16 k^2 - 16 = 0 k^2 = 16 k = +- 4
y = 4x Найдем некоторые точки: x = 0, y = 0, x = 1, y = 4
y = -4x Найдем некоторые точки: x = 0, y = 0 x = 1, y = -4
y = x^2 + 4 -- это парабола, смешанная на 4 единицы вверх.
Answers & Comments
kx = x^2 + 4
x^2 - kx + 4 = 0
Уравнение имеет одно решение, если D = 0
D = b^2 - 4ac = k^2 - 4*4 = k^2 - 16
k^2 - 16 = 0
k^2 = 16
k = +- 4
y = 4x
Найдем некоторые точки:
x = 0, y = 0,
x = 1, y = 4
y = -4x
Найдем некоторые точки:
x = 0, y = 0
x = 1, y = -4
y = x^2 + 4 -- это парабола, смешанная на 4 единицы вверх.
Графики во вложении.