Найдите все значения параметра a, при которых x1 и x2 являются конями квадратного уравнения х²-(4a-3)x+3a²-5a+2=0 и 4x1+5x2=29
Answers & Comments
whynothrv
D=(4a-3)²-12a²+20a-8=16a²-24a+9-12a²+20a-8=4a²-4a+1=(2a-1)² ((4a-3)+2a-1)/2=(6a-4)/2=3a-2 ((4a-3)-2a+1)/2=(2a-2)/2=а-1 то есть 3а-2 и а-1 корни квадратного уравнения: х1 и х2. 1) х1=3а-2 х2=а-1 4х1+5х2=29 4*(3а-2)+5*(а-1)=29 12а-8+5а-5=29 17а=42 а=42/17 2) х2=3а-2 х1=а-1 4х1+5х2=29 4*(а-1)+5*(3а-2)=29 4а-4+15а-10=29 19а=43 а=43/19
ответ : 43/19 и 42/17 не уверена, но что-то
1 votes Thanks 1
Minogarum
точно! я не заметил формулу сокращенного умножения в первом дискрименанте, из-за чего у меня получились просто заоблачные числа, конечно неправильная дробь ответ сомнительный, но хоть что-то, спасибо огромное!
Answers & Comments
((4a-3)+2a-1)/2=(6a-4)/2=3a-2
((4a-3)-2a+1)/2=(2a-2)/2=а-1
то есть 3а-2 и а-1 корни квадратного уравнения: х1 и х2.
1) х1=3а-2
х2=а-1
4х1+5х2=29
4*(3а-2)+5*(а-1)=29
12а-8+5а-5=29
17а=42
а=42/17
2) х2=3а-2
х1=а-1
4х1+5х2=29
4*(а-1)+5*(3а-2)=29
4а-4+15а-10=29
19а=43
а=43/19
ответ : 43/19 и 42/17
не уверена, но что-то