Найдите все значения X при которых значения выражений в -9х^2+ 1; х+ 2; 15+ 7х^2 являются тремя последовательныии числами арифметической прогрессии
Answers & Comments
shevtsovavalia
Чтобы значения выражений образовали арифметическую прогрессию надо доказать. что каждый член прогрессии, начиная со второго равен полусумме предыдущего и последующего. Докажем это! х+2=(-9х² +1+7х² + 15)÷2 Умножим обе части уравнения на 2. 2х +4 =-2х² + 16 2х² + 2х -12=0 х² + х - 6=0 D=1+24=5 х₁=-3 или х₂ = 2 Ответ: -3; 2.
Answers & Comments
Докажем это!
х+2=(-9х² +1+7х² + 15)÷2
Умножим обе части уравнения на 2.
2х +4 =-2х² + 16
2х² + 2х -12=0
х² + х - 6=0
D=1+24=5
х₁=-3 или х₂ = 2
Ответ: -3; 2.