Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции f(x)=4x2−4ax+a2+2a+2 на множестве |x|≥1 не меньше 6. Объясните пожалуйста, как решать? Заранее спасибо
Answers & Comments
Boginyavenera
Множество |х|>=1 равносильно множеству (-бесконечность,-1]U[1;+бесконечность)найдем производную f(x) по х и приравняем к 0,чтоб найти наименьшее значениеf'(x)=8x-4a8х-4а=08х=4ах=а/2теперь подставим данное значение в исходную функцию и поставим знак >=64*a^2/4-4a*a/2+a^2+2a+2>=6упрощаем и получаем 2а>=4а>=2
Answers & Comments