Дана равнобокая трапеция АВСД. Угол АСД - прямой. Пусть в - большее основание, а - меньшее основание. По заданию в² - а² = 25.
Проведём высоту СЕ. Отрезок АЕ = (в+а)/2, отрезок ЕД = (в-а)/2. Заданное условие разложим на множители: (в-а)(в+а) = 25. Разделим обе части на 4: ((в-а)/2)*((в+а)/2) = 25/4. По свойству высоты из прямого угла корень из произведения АЕ*ЕД равен высоте трапеции.
Answers & Comments
Verified answer
Дана равнобокая трапеция АВСД.Угол АСД - прямой.
Пусть в - большее основание, а - меньшее основание.
По заданию в² - а² = 25.
Проведём высоту СЕ.
Отрезок АЕ = (в+а)/2, отрезок ЕД = (в-а)/2.
Заданное условие разложим на множители: (в-а)(в+а) = 25.
Разделим обе части на 4:
((в-а)/2)*((в+а)/2) = 25/4.
По свойству высоты из прямого угла корень из произведения АЕ*ЕД равен высоте трапеции.
Ответ: высота равна √(25/4) = 5/2 = 2,5.