например из формулы описанной окружности R = a / (2 sin(A))

a = R / (2 sin(A)) = 8см / (2 * sin(60)) = 8/sqrt(3) см ~ 4.6 см

Воспользуемся формулами :

======================

формула радиуса по стороне :

R = (a*корень из 3) / 2

формула высоты равностороннего треуг :

h = (a*корень из 3)/2

выразим сторону через радиус окружности: 3R = a корень из 3

a = 3R/корень из 3

a = 3 * 8/корень из 3 = 24/корень из 3

найдем высоту :

h = [(24/корень из 3) * корень из 3]/2

корень из 3 сокращается = 24/2 = 12

Можно вычислить еще по теореме Пифагора ответ будет тот же я проверял, если есть желание считать, пожалуйста:

 гипотенуза = 24/корень из 3,  катет 12/корень из 3 высота будет другой катет