Найдите высоту треугольной пирамиды, если все ее боковые ребра по корень из 40 см, а стороны основания равны 10 см, 10 см, 12 см.
Найдите высоту треугольной пирамиды, если все ее боковые ребра по корень из 40 см, а стороны основания равны 10 см, 10 см, 12 см.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
пусть ABCS - треугольная пирамида, равнобедренный треугольник ABC - основание (AB = BC = 10)Если все боковые ребра пирамиды равны, то около основания такой пирамиды можно описать окружность, а высота, опущенная из вершины на основание, падает в центр описанной около основания окружности.
BH⊥AC; BH = √(BC² - HC²) = 8 (HC = AH = AC/2 = 12/2 = 6)
sin(∠BCA) = BH/BC = 8/10 = 4/5
AB/sin(∠BCA) = 2R
10/(4/5) = 2R
R = 25/4
H = √(d² - R²) = (√15)/4