10)Решение:

Рассмотрим LKM

LK=KM=>LKM- равнобедренный =>KE- биссектриса, медиана, высота.

=>LKE=EKM=90:2=45°

Рассмотрим LKE

L=LKE=>LKE - равнобедренный =>LE=EK=6 см

Рассмотрим KEM

E=90°,EKM=45°=>M=90-45=45°=>

KEM - равнобедренный =>

KE=EM=6 см

LM=6+6=12 см

Ответ :12см

15)Решение :

Рассмотрим RSE

SE - высота =>E=90°

R=60°=>RSE=90-60=30°=>

RE=0,5RS =>RS=6*2=12см

12:90=0,13 см на 1°=>SE=1,13*60=7,9см~8 см

Рассмотрим SEF

E=90°=>ESF=90-45=45°=>

SEF - равнобедренный =>

SE=EF=~8 см

8:45=0,18~см на 1°=>

SF=0,18*90=~15,9=~16 см

Ответ :16 см

P. S. В 15 задаче не уверена