Verified answer

Ответ:

Закономерность в заданном ряду чисел следующая:
nⁿ + 1, где n равно номеру числа.

Следующее число в ряду д) 257.

Объяснение:

Найти закономерность в ряду чисел 2, 5, 28 ... и указать следующее число.

1) Посмотрим внимательно на ряд чисел.

Можем заметить, что четные и нечетные числа чередуются. Это учтем.

2) Пронумеруем числа и подумаем, возможно они образованы от своих номеров.

2,  5,  28,  ..

1    2    3

Как получить число 5 из числа 2?
Очевидно, 2² + 1 = 4 + 1 = 5.

Если будем прибавлять в каждом преобразовании 1, то получим чередование четных и нечетных чисел.
То что наблюдается в нашем ряду чисел.

3) Попробуем таким же образом получить число 28 из его номера - числа 3.

3² + 1 = 9 + 1 ≠ 28

3³ + 1 = 27 + 1 = 28.

Получилось!

Следовательно, степень, в которую возводится номер числа увеличивается и равна самому номеру.

4) Получим теперь по этому способу число 2.

1¹ + 1 = 2.

Да, совпадает с нашим первым числом.

5) Значит, закономерность в ряду следующая:

каждое число в ряду равно nⁿ + 1, где n равно номеру числа.

Тогда четвертое число в ряду:

4⁴ + 1 = 16 · 16 + 1 = 256 + 1 = 257.