Найдите значение выражения: 2㏒²7 (49)=?...

msf45257 @msf45257

July 2022 1 1 Report

Найдите значение выражения:
2㏒²7 (49)=?

Answers & Comments

MaxikMK

Найти значение выражения.

# 1 способ

$2log_7^2(49) = 2\left(log_7(7^2)\right)^2 = 2\left(2log_7(7)\right)^2 = 2*(2)^2 = 2 * 4 = 8.$

# 2 способ

$2log_7^2(49) = 2\left(log_7(49)\right)^2 = \left(\sqrt{2}log_7(49)\right)^2 = \left(2^{1/2}log_7(7^2)\right)^2 =\\\left(log_7((7^2)^{2^{1/2}})\right)^2 = \left(log_7(7^{2*2^{1/2}}})\right)^2 = \left(log_7(7^{2^{1+1/2}})\right)^2 =\\\left(log_7(7^{2^{3/2}})\right)^2 = \left(2^{3/2}log_7(7)\right)^2 = (2^{3/2})^2 = 2^{3/2*2} = 2^3 = 8.$

Ответ: 8.

Пример из комментариев.

# 1 способ

$\left(2*log_7(49)\right)^2 = \left(log_7((7^2)^2)\right)^2 = \left(log_7(7^{2*2})\right)^2 = \left(log_7(7^4)\right)^2 =\\= \left(4log_7(7)\right)^2 = 4^2 = 16.$

# 2 способ

$\left(2*log_7(49)\right)^2 = \left(2*log_7(7^2)\right)^2 = \left(2*2*log_7(7)\right)^2 = (4)^2 = 16.$

Ответ: 16.

Второй пример из комментариев.

$log^2_{\sqrt{7}}(49) = \left(log_{7^{\frac{1}{2}}}(7^{2})\right)^2 = \left(2*2*log_{7}(7)\right)^2 = 4^2 = 16.$

Ответ: 16.

3 votes Thanks 1

msf45257 Если бы я знал)

MaxikMK В том то и дело, что никакого. Квадрат относится только к логарифму, а двойки он не касается.

msf45257 Спасибо)

MaxikMK Добавил снизу и ваш пример.

msf45257 Тут я немного лоханулся, в задании основание было корень из 7 и двойки не было. Спасибо и извините)

msf45257 там также 16 будет

MaxikMK То есть ваше задание log_(√7) (49)?

msf45257 log^2_(√7) (49)

MaxikMK Дописал и его тоже)

msf45257 Мерсибо)))

More Questions From This User See All

msf45257 July 2022 | 0 Ответы

najdite znachenie vyrazheniyapolnostyu raspisat

msf45257 July 2022 | 0 Ответы

dany tri chisla vybrat te iz nih kotorye prinadlezhat zadannomu otrezku e f

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.