Найдите значение выражения: 2㏒²7 (49)=?...

msf45257 @msf45257

July 2022 1 7 Report

Найдите значение выражения:
2㏒²7 (49)=?

Answers & Comments

MaxikMK

Найти значение выражения.

# 1 способ

$2log_7^2(49) = 2\left(log_7(7^2)\right)^2 = 2\left(2log_7(7)\right)^2 = 2*(2)^2 = 2 * 4 = 8.$

# 2 способ

$2log_7^2(49) = 2\left(log_7(49)\right)^2 = \left(\sqrt{2}log_7(49)\right)^2 = \left(2^{1/2}log_7(7^2)\right)^2 =\\\left(log_7((7^2)^{2^{1/2}})\right)^2 = \left(log_7(7^{2*2^{1/2}}})\right)^2 = \left(log_7(7^{2^{1+1/2}})\right)^2 =\\\left(log_7(7^{2^{3/2}})\right)^2 = \left(2^{3/2}log_7(7)\right)^2 = (2^{3/2})^2 = 2^{3/2*2} = 2^3 = 8.$

Ответ: 8.

Пример из комментариев.

# 1 способ

$\left(2*log_7(49)\right)^2 = \left(log_7((7^2)^2)\right)^2 = \left(log_7(7^{2*2})\right)^2 = \left(log_7(7^4)\right)^2 =\\= \left(4log_7(7)\right)^2 = 4^2 = 16.$

# 2 способ

$\left(2*log_7(49)\right)^2 = \left(2*log_7(7^2)\right)^2 = \left(2*2*log_7(7)\right)^2 = (4)^2 = 16.$

Ответ: 16.

Второй пример из комментариев.

$log^2_{\sqrt{7}}(49) = \left(log_{7^{\frac{1}{2}}}(7^{2})\right)^2 = \left(2*2*log_{7}(7)\right)^2 = 4^2 = 16.$

Ответ: 16.

3 votes Thanks 1

msf45257 Если бы я знал)

MaxikMK В том то и дело, что никакого. Квадрат относится только к логарифму, а двойки он не касается.

msf45257 Спасибо)

MaxikMK Добавил снизу и ваш пример.

msf45257 Тут я немного лоханулся, в задании основание было корень из 7 и двойки не было. Спасибо и извините)

msf45257 там также 16 будет

MaxikMK То есть ваше задание log_(√7) (49)?

msf45257 log^2_(√7) (49)

MaxikMK Дописал и его тоже)

msf45257 Мерсибо)))

More Questions From This User See All

msf45257 July 2022 | 0 Ответы

Найдите значение выражения(полностью расписать)...

msf45257 July 2022 | 0 Ответы

Даны три числа. Выбрать те из них, которые принадлежат заданному отрезку [e, f ]...

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

о чем должны позаботиться в первую очередь взрослые при организационном вывозе н...

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

Есть два станка на которых выпускают одинаковые запчасти один производит a запча...

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

Найти по графику отношение V3:V1. В ответах написано 9, но нужно решение...

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

Определите Как создавалась и кто создавал арабское государство в крации...

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

Ч. Айтманов в рассказе "Красное яблоко" использует метод рассказ в рассказе. Опи...

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

каково было назначение каждой из частей византийского храма? помогите пожалуйста...

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

Участник Знаний August 2022 | 0 Ответы

Пожалуйста!!!!!!!!!!!!...

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

помогите пожалусто пж...

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.