Найдите значение выражения при а=³√(26) - 3 √(25а²) + ³√(64а³) - ⁴√(16а⁴) - ⁶√(676). Created by russian1488man. algebra-ru

Найдите значение выражения при а=³√(26) - 3 √(25а²) + ³√(64а³) - ⁴√(16а⁴)

July 2022 1 19 Report

Найдите значение выражения при а=³√(26) - 3
√(25а²) + ³√(64а³) - ⁴√(16а⁴) - ⁶√(676)

Прежде чем решать определим знак числа а

$\displaystyle a=\sqrt[3]{26}-3\\\\2^3=8; 3^3=27\\\\2< \sqrt[3]{26}$

Так как а<0 то выполняя преобразование будем учитывать это

$\displaystyle \sqrt{25a^2}+ \sqrt[3]{64a^3}- \sqrt[4]{16a^4}- \sqrt[6]{676}=\\\\=5|a|+4a-2|a|- \sqrt[6]{26^2}=3|a|+4a- \sqrt[3]{26}$

Теперь подставим учитывая что

а=∛(26)-3 но |a| = -a = 3-∛(26)

$\displaystyle 3|a|+4a-\sqrt[3]{26}=3(3- \sqrt[3]{26})+4( \sqrt[3]{26}-3)- \sqrt[3]{26}=\\\\=9-3 \sqrt[3]{26}+4 \sqrt[3]{26} -12-\sqrt[3]{26}=-3$

russian1488man Спасибо, я попытаюсь разобраться в этом)