Во-первых, заменим тангенс на отношение синуса и косинуса (по определению тангенса): 

tg a * sin a * cos a = (sin a /cos a) * sin a * cos a = sin^2 a

Так как sin^2 a + cos^2 a = 1, то sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - (-корень(5)/3)^2 = 1 - 5/9 = 4/9

Ответ: 4/9