найдите значение выражения:2013-2011+2009-2007+2005-2003+2001-1999+………+9-7+5-3+1.
что стоит между троеточьями?
Answers & Comments
Ittaiy
По слагаемых видно, что слева направо в убывающем порядке идут нечетные числа (с шагом 2)
Чтобы найти выражение можно воспользоваться формулами арифмитической прогрессии =(2013-2011)+(2009-2007)+(2005-2003)+...+(5-3)+1=2+2+2+...2((2013-1):4=503 раза)+1=2*503+1=1006+1=1007 =(1+5+9+...+2009+2013)-(3+7+11+...+2011)=(1+2013):2*504-(3+2011):2*503=2014:2*(504-503)=1007
Количевство членов первой прогрессии(ее сумма в первых скобках) (2013-1):4+1=504 Количевство членов второй прогрессии (ее сумма во вторых скобках) (2011-3):4+1=503 Второй способ подсчета
Answers & Comments
Чтобы найти выражение можно воспользоваться формулами арифмитической прогрессии
=(2013-2011)+(2009-2007)+(2005-2003)+...+(5-3)+1=2+2+2+...2((2013-1):4=503 раза)+1=2*503+1=1006+1=1007
=(1+5+9+...+2009+2013)-(3+7+11+...+2011)=(1+2013):2*504-(3+2011):2*503=2014:2*(504-503)=1007
Количевство членов первой прогрессии(ее сумма в первых скобках) (2013-1):4+1=504
Количевство членов второй прогрессии (ее сумма во вторых скобках)
(2011-3):4+1=503
Второй способ подсчета
Verified answer
Закономерность равна 2, следовательно в промежутке будут стоять числа11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51... и т.д *к каждому следующиму числу прибавляем два*
(проще говоря в промежутках стоят нечетные числа)