найдите значение выражения. Created by Djasurxon. algebra-ru

найдите значение выражения...

LFP

перепишем чуть иначе (можно вынести общий множитель):

√x * (x - 7) = 6

а найти нужно: √x * (√x - 1)

√x * (x - 1 - 6) = 6

√x * ((√x - 1)*(√x + 1) - 6) = 6

√x * (√x - 1) * (√x + 1) - 6√x = 6

√x * (√x - 1) * (√x + 1) = 6 + 6√x

√x * (√x - 1) * (√x + 1) = 6*(√x + 1)

√x + 1 ≠ 0 (√x ≠ -1), потому на эту скобку можно разделить обе части равенства... √x * (√x - 1) = 6

2 votes Thanks 1

999Dmitry999 Интересный способ

999Dmitry999

$x\sqrt{x} -7\sqrt{x} =6\\(\sqrt{x} (x-7))^2=36\\x^3-14x^2+49x-36=0\\a+b+c+d=0=>x_1=1\\x^2-13x+36=0\\D=169-144=25\\x_2=\frac{13+5}{2} =9\\x_3=4$

Проверка корней :

$x=1\\\sqrt{1}(1-7)\neq 6\\x=4\\\sqrt{4} (4-7)\neq 6\\x=9\\\sqrt{9} (9-7)=6=>x=9$

Ответ:

$x-\sqrt{x} =?\\9-3=6$

2 votes Thanks 2