найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AB=12см, BC=14см, AD=3см, <B=150см
Answers & Comments
MarinaMH Не совсем привычная трапеция - в ней верхнее основание больше нижнего. Но это все равно трапеция. Сделаем рисунок. Из вершины В опустим высоту ВН на продолжение АD. В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусам. Поэтому угол ВАD равен 30° В прямоугольном треугольнике АВН катет ВН противолежит углу, равному 30° и потому равен половине гипотенузы АВ. ВН=12:2=6 см S(ABCD)=ВН*(ВС+АD):2 S(ABCD)=6(14+3):2=51 cм²
Answers & Comments
Не совсем привычная трапеция - в ней верхнее основание больше нижнего.
Но это все равно трапеция.
Сделаем рисунок.
Из вершины В опустим высоту ВН на продолжение АD.
В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180 градусам. Поэтому угол ВАD равен 30°
В прямоугольном треугольнике АВН катет ВН противолежит углу, равному 30° и потому равен половине гипотенузы АВ.
ВН=12:2=6 см
S(ABCD)=ВН*(ВС+АD):2
S(ABCD)=6(14+3):2=51 cм²
Verified answer
Высота равна 6 (из прямоугольного треугольника), поэтому площадь трапеции равна: (14+3)*6/2=51.