найти 2-ю производную 1)e^sinx 2)ln(x^2+1). Created by MissKrash. algebra-ru

найти 2-ю производную 1)e^sinx 2)ln(x^2+1)...

MissKrash @MissKrash

November 2021 1 39 Report

найти 2-ю производную 1)e^sinx 2)ln(x^2+1)

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

Вторая производная есть первая производная от первой производной:
$y''=(y')'$

$y=e^{\sin x}
\\\
y'=e^{\sin x}\cdot (\sin x)'=e^{\sin x}\cdot \cos x
\\\
y''=(e^{\sin x})'\cdot \cos x+e^{\sin x}\cdot (\cos x)'=
\\\
=e^{\sin x}\cdot \cos x\cdot \cos x+e^{\sin x}\cdot (-\sin x)=
e^{\sin x}(\cos^2 x-\sin x)$

$y=\ln(x^2+1) 
\\\
y'= \frac{1}{x^2+1} \cdot (x^2+1)'= \frac{1}{x^2+1} \cdot 2x= \frac{2x}{x^2+1} 
\\\
y''=\frac{(2x)'(x^2+1)-2x(x^2+1)'}{(x^2+1)^2} =
\frac{2(x^2+1)-2x\cdot 2x}{(x^2+1)^2} =
\frac{2x^2+2-4x^2}{(x^2+1)^2} =
\frac{2-2x^2}{(x^2+1)^2}$

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

pomogite pozhalujstanomer 239ab36d78ca298f89fb5cd60916eb67b 55932

pomogite pozhalujstanomer 8 i 9

pomogitepozhalujstanomer 8 i 9

pomogite pozhalujsta napishite uravnenie ploskosti esli ona prohodit cherez tochk

srochnopomogitepozhalujstareshit8355cadf3cdbf541572d547cb814b7d5 53574

postroit grafik funkciipod znakom sistemy u 11 h2 pri h ne ravnom 2 23

pomogite pozhalujstanomer 24a09ada13ff051e0f4450b7aa11cdfe5d 4043

pomogite pozhalujsta nomer 11 i 14

srochno pomogite pozhalujstareshit neravenstvo h 2y3xy 6lto

pomogite pozhalujstanomer 121105a938039731489593137c735518ba 85393

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social