Найти асимптоты графика функции. Created by NikaBars. matematika-ru

Уравнения наклонной асимптоты ищем в виде y = kx + b.Находим k:Находим b:Уравнение: y = 2*xНайдем вертикальные асимптоты. Точки разрыва:x = 0x = 0 - вертикальная асимптотаОтвет: y = 2x - наклонная асимптота, x = 0 - вертикальная асимптота

Найти асимптоты графика функции...

IrkaShevko

Verified answer

Уравнения наклонной асимптоты ищем в виде y = kx + b.

Находим k:
$k = \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} = \frac{2x^3+1}{x^3} =2$

Находим b:
$b = \lim_{x \to \infty} f(x)-kx= \lim_{x \to \infty} \frac{2x^3+1-2x^3}{x^2} = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^2}=0$

Уравнение: y = 2*x
Найдем вертикальные асимптоты.
Точки разрыва:
x = 0
$\lim_no numeric noise key 1075 \fracno numeric noise key 1074no numeric noise key 1073 =+\infty\\
 1072 1071no numeric noise key 1070 =+\infty\\$

x = 0 - вертикальная асимптота

Ответ: y = 2x - наклонная асимптота, x = 0 - вертикальная асимптота

0 votes Thanks 0

terinariy $\displaystyle y = \frac{2x^3+1}{x^2} \\ \\ \lim_{x \to \infty} (kx+b-f(x)) \\ \\ k= \lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x} \\ \\ k = \lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{2x^3+1}{x^2} }{x} = \lim_{x \to \infty} \frac{2x^3+1}{x^3} = 2 \\ \\ b =\lim_{x \to \infty} f(x)-k*x \\ \\ b= \frac{2*x^3+1}{x^2} -2x = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^2} =0 \\ \\ y=2x \\ \\ x_{1} =0 \\ \\ \lim _{x\to 0-0}\left\right \frac{2x^3+1}{x^2} = \infty \\ \\ \lim _{x\to 0+0} = \frac{2x^3+1}{x^2} =\infty \\ \\$

x₁ = 0 (является вертикальной асимптотой )

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

vychislit predel po pravilu lopitalyad1ff648cebb287fde6e162c3939ed53f 38872

socialnaya reforma petra 1 minusy

najti naibolshee i naimenshee znacheniya funkcii na otrezke8a96537e5bba96075d72fcd0f4f3eecc 7772

vychislit predel po pravilu lopitalya

najti naibolshee i naimenshee znacheniya funkcii na otrezkebebd133de37c304d95202ea2999c5b46 55654

dana funkciya najti a intervaly vozrastaniya i ubyvaniya funkcii b intervaly vyp

napisat uravneniya kasatelnyh k parabole v dannyh tochkah izobrazit na risunke

4...

take)...

privedite tri uravneniya reakcij v rezultate kotoryh obrazuetsya sernistyj gaz

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social