Ответ:

BC = AD / 3

Пошаговое объяснение:

Треугольники ВСО и АОD являются подобными:
ВО/ОD = СО/ОА
4/12 = 5/15.
k - коэффициент подобия. k = 3 (15/5 = 12/4 = 3)
k = AD / BC;
3 = AD / BC
BC = AD / 3

Теорема косинусов:
BC² = BO² + OC² - 2*BO*OC*cos∠BOC
BC² = 4² + 5² - 2*4*5*cos∠BOC
BC² = 16 + 25 - 40*cos∠BOC
BC² = 41 - 40*cos∠BOC.

Далее, вырулить ответ у меня никак не получается. Может ты додумаешь что-нибудь из моих записей. ;)