Найти частное решение дифференциального уравнения y"-6y'+9y=0 если y=3 y'=-6 при x=0. Created by GneloeAloe. algebra-ru

Найти частное решение дифференциального уравнения y"-6y'+9y=0 если y=3 y'=-6 при...

GneloeAloe @GneloeAloe

August 2022 1 10 Report

Найти частное решение дифференциального уравнения y"-6y'+9y=0 если y=3 y'=-6 при x=0

Answers & Comments

oganesbagoyan

Verified answer

У =e^kx .
k² -6k +9 =0 ; * * * характер. уравнение * * *
(k-3)² =0 ;
k=3.
y = C₁e^(3x) + C₂xe^(3x) ↔ (общее решения ).
или иначе y = e^(3x)*(C₁ + C₂x).
y' =3e^(3x)(C₁ + C₂x) + C₂*e^(3x) =e^(3x)* ( 3C₁+3C₂x+С₂) .

Для нахождения частичного решения используем начальные условия :
при x=0 y =3 ; y ' = -6 .
3=e⁰(C₁ + C₂*0) ⇒ C₁=3. || e⁰ =1||
-6 =e⁰( 3C₁ +3C₂*0+C₂)) ⇔ -6 =3*3+С₂⇒ С₂ = - 15.

следовательно : y = 3e^(3x)*(1-5x) .

1 votes Thanks 0

GneloeAloe Последние 2 строчки совсем непонятны

GneloeAloe вообще ничего непонятно, из y и y' мы должны получить систему уравнений, а у вас непонятно что.

GneloeAloe Напишите пожалуйста более доступным языком

Answers & Comments

Verified answer

sostavit logicheskuyu shemu yx1x2x2

dano r1 6 om r2r3r412 om u 60 v najti rekv i toki pri zamknutom i raz

dano s1 10 mkf s2 20 mkf s3 30 mkf s4 3 mkf u 100 v najti wel c

sformulirujte osnovnye polozheniya nauchnogo teksta i oformite ih v vide tezisov zh

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social