Найти число всевозможных перестановок букв слова «ЗООЛОГИЯ».
Сколько среди них таких, в которых три буквы «О» стоят рядом? Сколько таких, в которых только две буквы «О» стоят рядом?
Сколько среди них таких, в которых три буквы «О» стоят рядом? Сколько таких, в которых только две буквы «О» стоят рядом?
Answers & Comments
Ответ:
В слове 8 букв. Среди них три буквы повторяются. Поэтому, по теореме 6, имеем общее количество перестановок: =.
Если три буквы стоят рядом, то их можно считать одной буквой. Поэтому количество слов, где три буквы о стоят рядом, равно 6!.
Если только две буквы о стоят рядом, то эти две можно считать одной буквой о. Поэтому повторений будет 2 и количество перестановок равно .
Объяснение: