Найти единичный вектор, ортогональный векторам a=i+j+2k и b=2i+j+k Помогите р...

blush1990 @blush1990

July 2022 1 25 Report

Найти единичный вектор, ортогональный векторам a=i+j+2k и b=2i+j+k Помогите решить пожалуйста срочно надо

Answers & Comments

bearcab

Verified answer

Надо вычислить векторное произведение

$\left[\begin{array}{ccc}\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\1&1&2\\2&1&1\end{array}\right] =\vec{i}* \left[\begin{array}{cc}1&2\\1&1\end{array}\right]-\vec{j}\left[\begin{array}{cc}1&2\\2&1\end{array}\right]+\vec{k}*\left[\begin{array}{cc}1&1\\2&1\end{array}\right]=$

$=\vec{i}*(1-2)-\vec{j}(1-4)+\vec{k}*(1-2)=-\vec{i}-\vec{j}*(-3)-\vec{k}=-\vec{i}+3\vec{j}-\vec{k}$

Значит вектор с=-i+3j-k.

Чтобы он был единичным мы должны его нормировать.

$|c|=\sqrt{(-1)^2+3^2+(-1)^2}=\sqrt{1+9+1}=\sqrt{11}$ - это длина вектора с. Теперь надо поделить каждую координату на длину вектора. В итоге получим единичный вектор.

$c=\vec{i}*(-\frac{1}{\sqrt{11}})+\frac{3}{\sqrt{11}}\vec{j}+\vec{k}*(-\frac{1}{\sqrt{11}})$

Ответ: $c=\vec{i}*(-\frac{1}{\sqrt{11}})+\frac{3}{\sqrt{11}}\vec{j}+\vec{k}*(-\frac{1}{\sqrt{11}})$

6 votes Thanks 10

Answers & Comments

Verified answer

помогите решить логарифмическое уравнение, уравнение вложено внутри. ...

Два диска радиусами R1 И R2 =4R1 соединены ременной передачей. Если период враще...

Решите пожалуйста показательное уравнение, очень срочно надо, уравнение внутри...

Чем отличается конденсационная электростанция (КЭС) от теплофикационной (ТЭЦ)? ...

К, то объем сосуда равен...

5 в степени x разделить на 5 в степени y= 25 чему равно значение y-x...

автомобиль движется со скоростью, модуль которой v=36км\ч. Диаметр колеса автомо...

Тело массой 1,5кг движется прямолинейно вдоль оси Ох.Координаты тела изменяются ...

м^3. плотность воды 1000...

На тело массой m=1 кг в течении времени t=2 с действует сила, модуль которой f=1...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social