Найти единичный вектор, ортогональный векторам a=i+j+2k и b=2i+j+k Помогите р...

blush1990 @blush1990

July 2022 1 17 Report

Найти единичный вектор, ортогональный векторам a=i+j+2k и b=2i+j+k Помогите решить пожалуйста срочно надо

Answers & Comments

bearcab

Verified answer

Надо вычислить векторное произведение

$\left[\begin{array}{ccc}\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\1&1&2\\2&1&1\end{array}\right] =\vec{i}* \left[\begin{array}{cc}1&2\\1&1\end{array}\right]-\vec{j}\left[\begin{array}{cc}1&2\\2&1\end{array}\right]+\vec{k}*\left[\begin{array}{cc}1&1\\2&1\end{array}\right]=$

$=\vec{i}*(1-2)-\vec{j}(1-4)+\vec{k}*(1-2)=-\vec{i}-\vec{j}*(-3)-\vec{k}=-\vec{i}+3\vec{j}-\vec{k}$

Значит вектор с=-i+3j-k.

Чтобы он был единичным мы должны его нормировать.

$|c|=\sqrt{(-1)^2+3^2+(-1)^2}=\sqrt{1+9+1}=\sqrt{11}$ - это длина вектора с. Теперь надо поделить каждую координату на длину вектора. В итоге получим единичный вектор.

$c=\vec{i}*(-\frac{1}{\sqrt{11}})+\frac{3}{\sqrt{11}}\vec{j}+\vec{k}*(-\frac{1}{\sqrt{11}})$

Ответ: $c=\vec{i}*(-\frac{1}{\sqrt{11}})+\frac{3}{\sqrt{11}}\vec{j}+\vec{k}*(-\frac{1}{\sqrt{11}})$

6 votes Thanks 10

Answers & Comments

Verified answer

pomogite reshit logarifmicheskoe uravnenie uravnenie vlozheno vnutri

dva diska radiusami r1 i r2 4r1 soedineny remennoj peredachej esli period vrashe

reshite pozhalujsta pokazatelnoe uravnenie ochen srochno nado uravnenie vnutri

chem otlichaetsya kondensacionnaya elektrostanciya kes ot teplofikacionnoj tec

k to obem sosuda raven

5 v stepeni x razdelit na 5 v stepeni y 25 chemu ravno znachenie y x

avtomobil dvizhetsya so skorostyu modul kotoroj v36kmch diametr kolesa avtomo

telo massoj 15kg dvizhetsya pryamolinejno vdol osi ohkoordinaty tela izmenyayutsya

m3 plotnost vody 1000

na telo massoj m1 kg v techenii vremeni t2 s dejstvuet sila modul kotoroj f1

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social