Ответ:

Найдём частные производные

по x' =

по y' =

Решим систему уравнений.

= 0;

= 0;

Получаем: x₁ = -2; x₂ = 4/3

                   y₁ = -3; y₂ = 1/3

Количество критических точек равно 2.

M₁(-2;-3), M₂(4/3;1/3)

Найдем частные производные второго порядка

по x'' = 6x

по y'' = -2

по xy''= 2

Вычислим значение этих частных производных второго порядка в критических точках M(x0;y0).

Вычисляем значения для точки M₁(-2;-3)

A = по x'' = -12

B = по xy'' = 2

C = по y'' = -2

AC - B² = 20 > 0 и A < 0 , то в точке M₁(-2;-3) имеется максимум z(-2;-3) = 13

Вычисляем значения для точки M₂(4/3;1/3)

A = по x'' = 8

B = по xy'' = 2

C = по y'' = -2

AC - B² = -20 < 0, то глобального экстремума нет

Ответ: в точке M₁(-2;-3) max = 13.

фуууххх вроде бы как-то так)