Назовем ABC, где угол А = 30 градусов.

Котет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, поэтому АС=6.

sinB=AC\AB.

1\2=6\AB

AB=12 cм

назовём треугольник АВС с гипотенузой ВС, а прямую, проведённую из прямого угла АМ.

угол С= 90гр-30гр=60гр

угол ВАМ= 90гр-30гр

угол МАС= 90гр-60гр=30гр

следовательно треугольник ВМА= треугольнику АМС по гипотенузе АМ и двум прильжащим к нему углам

теперь рассмотрим треугольник ВМА:

 против катета АМ равном 3 лежит угол 30гр следовательно гипотенуза АВ=6

теперь ищем ВМ: по теореме пифагора

АВ2=АМ2+ВМ2    36=9+ВМ2  ВМ=корень из 27= 3 корня из 3

теперь рассмотрим треугольник АМС:

тек как треугольник ВМА=АМС, то АМ=МС.

ГИПОТЕНУЗА ВС ТРЕУГОЛЬНИКА АВС  = ВМ+МС=3 корня из 3+ 3= 6 корней из 3