Найти градиент функции и производную по направлению...

tvkitay @tvkitay

December 2021 1 5 Report

Найти градиент функции и производную по направлению

Answers & Comments

pushpull

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$grad(z) = z'_xi+z'_yj$

$z'_x= -8xy+y^4$

$z'_y=-4x^2+4xy^3$

$grad(z) =(-8xy+y^4)i+(-4x^2+4xy^3)j$

$grad(z)_A=(-8*1*3+3^4)+(-4*1^2+4*1*3^3)j=57i+104j$

направление вектора-градиента задаётся его направляющими косинусами:

$cos\alpha =\frac{z'_x}{Irad(z)_AI} ;$ $cos\beta =\frac{z'_y}{Irad(z)_AI} ;$

$Igrad(z)I=\sqrt{(z'_x)^2+(z'_y)^2}$

$Igrad(z)_AI =\sqrt{57^2+104^2} =\sqrt{14065}$

$cos\alpha = \frac{57}{\sqrt{14065} } ;$ $cos\beta =\frac{104}{\sqrt{14065} }$

с градиентом покончили, теперь производная в точке А по направлению вектора b(1;-2).

направление вектора

$cos\alpha =\frac{1}{IbI} ;$ $cos\beta =\frac{-2}{IbI}$

$IbI = \sqrt{x^2+y^2} =\sqrt{1^2+(-2)^2} =\sqrt{5}$

$cos\alpha =\frac{1}{\sqrt{5} } ;$ $cos \beta = \frac{-2}{\sqrt{5} }$

$z'_b=57\frac{1}{\sqrt{5} } +104\frac{-2}{\sqrt{5} } = -151\frac{\sqrt{5} }{5}$

поскольку $z'_b < 0$ , то заданная функция в направлении вектора b убывает.

1 votes Thanks 1

pushpull и это тоже в школах проходят теперь ??????

More Questions From This User See All

tvkitay August 2022 | 0 Ответы

reshit 10 106786586867

tvkitay August 2022 | 0 Ответы

s otnositelno korablyanajti silu tyagi dvigatelej korablya esli za 12 sekund rab

tvkitay August 2022 | 0 Ответы

tex] +0.2...

tvkitay August 2022 | 0 Ответы

na risunke izobrozheny grafiki funkcij vida ukxbustanovite sootvetstvie mezhdub98ed90380fba61ed74da7286148bb10 81616

tvkitay August 2022 | 0 Ответы

124vpodelit na 2 kak najti v

tvkitay August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalujsta 100bbee599d386133cdfe4f572cfadf7594e 24388

tvkitay August 2022 | 0 Ответы

100b najti differencial pomogite pozhalujsta

tvkitay August 2022 | 0 Ответы

najdite znayaenie vyrazheniya3eb94e82200d2ed0a5bf54da29d2d439 93043

tvkitay August 2022 | 0 Ответы

najdite znachenie vyrazheniyabb0de8cdcf8f393f048c96d86e672e25 50745

tvkitay August 2022 | 0 Ответы

reshite uravnenie 135h39 5h

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.