ArmLord Допустим катет у треугольника a, гипотенуза  c
Для равнобедренного прямоугольного треугольника c=a√2
Рычаг момента силы гипотенузы будет  √2a/2
Рычаг момента силы катета a/2
Из рисунка видно что F₁a√2=F₂a (сумма моментов 0)
пусть единица прута будет иметь массу m
Тогда масса гипотенузы ma√2 масса катета ma
Найдем F₁ и F₂
видно что F₂=sinα *ma
F₁=sin(45°+α)*ma√2
F₁a√2=F₂a
sin(45°+α)*ma√2*a√2=sinα *ma*a
sin(45°-α)*2ma²=sinα ma²
sinα=2sin(45°-α)
sinα=2(sin45cosα-cos45sinα)
sinα=√2cosα-√2sinα
(1+√2)sinα=√2cosα
ctgα=(1+√2)/√2=1,707
α=30.36