Найти интеграл, используя выделение полного квадрата в многочлене знаменателя...

3digrulya @3digrulya

July 2022 1 21 Report

Найти интеграл, используя выделение полного квадрата в многочлене
знаменателя.

Answers & Comments

nelle987

Verified answer

$\displaystyle \int\frac{2x+1}{x^2+2x+3}\,dx=\int\frac{(2x+2)-1}{x^2+2x+3}\,dx=\int\frac{d(x^2+2x+3)}{x^2+2x+3}-\\-\int\frac{dx}{x^2+2x+3}=\ln(x^2+2x+3)-\int\frac{dx}{(x^2+2x+1)+2}=\\=\ln(x^2+2x+3)-\int\frac{dx}{(x+1)^2+2}=\ln(x^2+2x+3)-\\-\frac1{\sqrt2}\int\frac{d((x+1)/\sqrt2)}{((x+1)/\sqrt2)^2+1}=\\=\ln(x^2+2x+3)-\frac1{\sqrt2}\mathop{\mathrm{arctg}} \left(\frac{x+1}{\sqrt2}\right)+C$

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

3digrulya August 2022 | 0 Ответы

50 БАЛОВ! Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными...

3digrulya August 2022 | 0 Ответы

ДАЮ 100 БАЛОВ !Определить индуктивность цепи!...

3digrulya July 2022 | 0 Ответы

ДАЮ 100 БАЛОВ ! Привести к ПНФ формулы логики предикатов...

3digrulya July 2022 | 0 Ответы

50 балов !Вычислить определенный интеграл...

3digrulya July 2022 | 0 Ответы

60 БАЛОВ! Решить неопределенный интеграл...

3digrulya July 2022 | 0 Ответы

50 БАЛОВ! Решить однородное дифференциальное уравнение...

3digrulya July 2022 | 0 Ответы

ДАЮ 100 БАЛОВ! Определить недостающий элемент и рассчитать энергию ядерной реакц...

3digrulya July 2022 | 0 Ответы

50 БАЛОВ! Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными...

3digrulya July 2022 | 0 Ответы

ДАЮ 100 БАЛОВ! Оценить неопределенность...

3digrulya July 2022 | 0 Ответы

60 БАЛОВ !Найти объем и массу тела , если u - его плотность...

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

о чем должны позаботиться в первую очередь взрослые при организационном вывозе н...

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

Есть два станка на которых выпускают одинаковые запчасти один производит a запча...

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

Найти по графику отношение V3:V1. В ответах написано 9, но нужно решение...

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

Определите Как создавалась и кто создавал арабское государство в крации...

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

Ч. Айтманов в рассказе "Красное яблоко" использует метод рассказ в рассказе. Опи...

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

каково было назначение каждой из частей византийского храма? помогите пожалуйста...

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

Участник Знаний August 2022 | 0 Ответы

Пожалуйста!!!!!!!!!!!!...

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

помогите пожалусто пж...

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.